Soutenance de thèse de AHMED KACI BOUKELLAL

La solidification isotherme du Si et d'Al-Cu est étudiée par des simulations numériques à 3D en champ de phase. A cet effet, des codes basés sur le modèle des interfaces diffuses fines de Karma textit{et al} sont développés. Les codes reproduisent les conditions expérimentales, ce qui permet d'établir une comparaison quantitative entre les résultats numériques et expérimentaux. Concernant le silicium, de nouvelles fonctions d'anisotropie de surface d'énergie et d'attachement cinétique sont proposées. Il se trouve que seule l'anisotropie d'énergie de surface est nécessaire pour l'obtention des formes d'équilibre. Néanmoins, la présence des deux fonctions d'anisotropie est indispensable pour reproduire les formes de croissance expérimentales. Pour Al-Cu, nous étudions la croissance et les interactions de dendrites équiaxes dans des échantillons minces refroidis à taux constant. Deux lois d'échelles sont proposées : la première concerne la vitesse de croissance maximale $v_m$ d'une pointe de dendrite, tandis que l'autre concerne le temps $Delta t_m$ nécessaire pour qu'une pointe dendritique accélère de $v_m/2$ à $v_m$. Les deux lois dépendent de la concentration de l'alliage $c_0$ et de la distance $L$ entre deux germes initiaux croissant l'un vers l'autre. Cependant, le produit $v_mDelta t_m$ ne dépend que de $L$. Le passage d'une croissance confinée à une croissance purement 3D se fait avec l'augmentation de l'épaisseur de l'échantillon. Les mécanismes de sélection s'appliquent bien au cas présent durant le régime de croissance rapide en dépit de la variation temporelle de la supersaturation.

We study isothermal solidification of Si and Al-Cu. To this aim, we perfom 3D phase-field simulations using the thin interface models developed by Karma's group. Our numerical conditions are based on the experimental ones. As a result, direct comparison between numerics and experiments leads to quantitative results. Concerning Si, we propose new anisotropy functions for the surface energy and the kinetic attachment. We find out that anisotropy of surface energy is solely responsible of the equilibrium shape, while both anisotropy functions are necessary to obtain acceptable growth shapes. Concerning Al-Cu, we study the growth and interactions of equiaxed dendrites in thin samples cooled isothermally at a constant cooling rate. We propose two scaling laws : one for the maximum growth velocity $v_m$ and the other for the time $Delta t_m$ ellapsed between $v_m/2$ and $v_m$. Both quantities depend on the distance $L$ between the two initial germs and the alloy concentration $c_0$ but $v_mDelta t_m $ depends only on $L$. We also show that transition from confined 3D to fully 3D occurs when the sample thickness is increased. Finally, the free growth selection mechanism is found to hold in the fast growth regime even if the instantaneous supersaturation varies with time.