Soutenance de thèse de Claire TERRAZZONI

Deux approches sont utilisées pour évaluer les grandeurs neutroniques importantes pour la sûreté des réacteurs par simulation numérique : les codes stochastiques, sans approximation (autre que l’incertitude statistique), coûteux numériquement ; les codes déterministes, basés sur des approximations pour faciliter la résolution, et auxquels un biais (incertitude systématique) est de fait associé. Il est essentiel de le quantifier, dans le cadre de la Vérification, Validation et Quantification des Incertitudes (VVQI). Le but est de fournir un niveau de confiance associé aux simulations numériques, à partir de comparaisons à des données expérimentales (validation expérimentale), ou une référence numérique (validation numérique). La VVQI en neutronique s'inscrit actuellement dans le cadre réglementaire du guide ASN n°28. Le développement de cette démarche, jusqu'à présent employée pour le traitement des biais et incertitudes globaux et des analyses détaillées au "cas par cas", s'avère nécessaire dans ce contexte, notamment vis-à-vis des nouvelles applications cibles (EPR, SMR). En effet, outre la formalisation mathématique du processus, l'interpolation/extrapolation des biais constitue une problématique essentielle pour détailler et étendre le domaine de validation numérique et expérimental et répondre ainsi à ces nouveaux enjeux. Il existe également un fort enjeu pour rendre la VVQI plus exhaustive en termes de taux de couverture du domaine d'application des codes, et ce, dans un temps raisonnable, pour respecter les contraintes du contexte industriel. L'objectif de ce travail a été de répondre à ces problématiques, en utilisant des méta-modèles d'Intelligence Artificielle pour interpoler les biais dans l'espace des paramètres étudié (pour des cœurs de REP), afin de tendre à une validation des codes déterministes à "moindre coût", sans recours systématique aux lourds calculs stochastiques de référence. Pour traiter l’extrapolation de biais en particulier, l'idée a été de décrire un espace des paramètres suffisamment large pour couvrir un grand nombre d'applications et que seules des interpolations au sein du domaine soient nécessaires. Le travail a d’abord porté sur la validation numérique du code déterministe de dernière génération APOLLO3 et des schémas de calcul associés. Les biais du code ont été estimés pour différentes échelles, et pour des schémas (modèles et solveurs numériques) aux niveaux d’approximation différents. Des méta-modèles multi-échelles et multi-fidélité ont ainsi été implémentés pour la prédiction des biais associés aux schémas « réseau » SHEM-MOC et aux schémas complets « cœur » SHEM-MOC/MINARET (ou MINOS). La qualité et la robustesse des méta-modèles obtenus ont permis de valider cette nouvelle approche conceptuelle tant au niveau des grandeurs globales (réactivité) que locales (facteur de puissance). La question du lien entre les biais « assemblage » et le biais « cœur » a également été traitée, et des méta-modèles permettant de prédire les biais du cœur complet à partir des biais « assemblage » ont été mis en place avec succès pour des configurations (simplifiées) de REP de 3ème génération. Enfin, le travail s’est concentré sur la validation expérimentale du code APOLLO2, avec l’objectif d’utiliser des méta-modèles pour la prédiction de biais globaux (comparaison à l’expérience), pour décrire un domaine de validation expérimentale plus étendu (par rapport aux expériences réalisées) via des méta-modèles adaptés. La base de données construite a été contrainte par les points pour lesquels les biais globaux avaient été évalués. Pour la validation expérimentale le modèle a montré des performances moindres que pour la validation numérique. Des analyses complémentaires de la base ont toutefois ouvert des perspectives intéressantes quant à l’obtention de méta-modèles plus performants si des expériences y étaient ajoutées (par l'emploi de base de données internationales).

Neutronics aims to determine the characteristics of a neutron population by solving the transport equation, to evaluate parameters essential for reactor operation and safety assessments. To compute these parameters, two methods are used: stochastic codes (such as TRIPOLI-4), which involve no approximation other than statistical uncertainty, but are computationally expensive; and deterministic codes (such as APOLLO2 or APOLLO3), which rely on approximations to fasten calculations and consequently yield to numerical biases (epistemic uncertainties). Quantifying these biases is essential within the Verification, Validation, and Uncertainty Quantification (VVUQ) process, aiming to provide confidence levels associated with numerical simulations, based on comparisons with experimental data (experimental validation) or numerical references (numerical validation). Neutronics VVUQ is currently regulated by ASN Guide No. 28, which focuses on ensuring the first safety barrier of reactors. Developing this approach, which has thus far been used to address global biases and uncertainties and conduct detailed case-by-case analyses, is necessary in the context of new target applications (EPR, SMR). Besides the mathematical formalization of the process, interpolating/extrapolating biases is a crucial challenge to detail and expand the domain of numerical and experimental validation in this context. There is also a significant need to make VVUQ more comprehensive in terms of coverage of code application domains within a reasonable timeframe, to meet industrial constraints. The objective of this work was to address these challenges by employing Artificial Intelligence-based meta-models to interpolate biases within the studied parameter space (for PWR cores in this work), ultimately aiming for a cost-effective validation of deterministic codes without systematic recourse to computationally expensive stochastic reference calculations. To address the bias extrapolation issue specifically, the idea was to describe a parameter space large enough to cover a wide range of applications, requiring only interpolations within the domain. Initially, the work focused on the numerical validation of APOLLO3 (a state-of-the-art CEA deterministic code) and associated calculation schemes. The calculation biases were estimated at various scales and for schemes (numerical models and solvers) at different approximation levels. Multi-scale and multi-fidelity meta-models were implemented to predict biases associated with SHEM-MOC lattice schemes and complete SHEM-MOC - MINARET (or MINOS) core schemes (detailed in the manuscript). Overall, the quality and robustness of the meta-models obtained for global (reactivity) and local (power factor) quantities enabled us to validate this new conceptual approach. The question of the link between "assembly" and "core" biases was also addressed, and meta-models predicting core biases from assembly biases were successfully developed for simplified configurations of 3rd generation PWR. Finally, the work focused on experimental validation of APOLLO2 code, aiming to use meta-models to predict global biases (between APOLLO2 and experiments) to describe an extended experimental validation domain (compared to the realized experiments) using adapted meta-models. The constructed database was constrained by points where global biases had been evaluated. Implementing the developed approach for experimental validation showed lower performance than for numerical validation. However, additional analyses of the database opened up perspectives for obtaining more performant meta-models if experiments were added (using international databases for example).